Het orgel is gebouwd door Gerrit van Leeuwen, Leiderdorp, in 1931. Het staat opgesteld boven de monumentale preekstoel achter een architectenfront met daarin nog een zekere reminiscentie aan de pedaaltorens van de klassieke Nederlandse orgelbouw. Het hoofdwerk staat in de kerkruimte, evenals de gedekten en de tongpijpen van het pedaal. Het bovenwerk staat in een bakstenen kamer, half buiten de kerkzaal en is uitgevoerd als zwelwerk met een Fernwerk-effect. 
 

Manuaal I  Manuaal II   Pedaal

Hoofdwerk  Boven- of zwelwerk   in Front: Achter: 

Prestant 16  Gedekt  16   Prestant 16 Subbas 16

Bourdon 16  Vioolprestant 8   Octaafbas 8 Bourdon 8

Prestant 8  Viola di Gamba 8    Bazuin 16

Salicionaal  8  Holfluit 8

Roerfluit 8  Voix Céleste 8

Octaaf 4  Open Fluit 4

Fluit Dolce 4  Nasard 2 2/3

Octaaf 2  Gemshoorn 2

Cornet V sterk  8' Terts 1 3/5

      v.a. gis  Basson-Hautbois 8

Mixtuur III-V  2'

Trompet 8 
 

Bij de restauratie, in 1995, heeft de firma Flentrop allerlei 'moderniseringen' uit de jaren '60 weer verwijderd en is de intonatie weer in overeenstemming gebracht met het concept van Van Leeuwen uit 1931: een Duits-romantisch, zgn. kleuren-orgel met elementen uit de "Orgelbewegung", die aansluiting zocht bij de klassieke orgelbouw van de 18e eeuw. Gerrit van Leeuwen staat in de Nederlandse orgelbouwtraditie. Via zijn leermeester Maarschalkerweerd en voorgangers gaat hij terug op klassieke bouwers als Bätz en Müller.

Bij de restauratie in 2008 heeft de firma Flentrop de tractuur van het klavier verbeterd. Hierdoor is de bespeelbaarheid van het orgel sterk verbeterd.

De gunstige akoestiek van de Willem de Zwijgerkerk doet de meeste orgelmuziek goed klinken, zelfs Frans-romantische literatuur (o.a. door de Voix Céleste en de Basson-Hautbois van het tweede klavier. Als gevolg daarvan staat het orgel van de Willem de Zwijgerkerk bekend als het best klinkende orgel van Amsterdam-Zuid voor de meeste stijlperiodes, vooral de 19e en de 20e eeuw.